Estrattore di Funzioni da Curve
Disegna una o più curve a mano libera su un canvas (con smoothing opzionale del tratto), oppure carica un'immagine con curve disegnate o stampate. Lo strumento adatta ogni curva con una funzione polinomiale a tratti o parametrica, poi mostra ogni curva come una card con la sua formula, il grado e il dominio. Se vengono trovate più di 10 curve, vengono mostrate solo le 10 più significative (per lunghezza e dimensione). Passa il mouse su una card per illuminare il tratto corrispondente sul canvas. Tutto avviene localmente nel tuo browser.
Verificato da Alessia Bogoni, Data Analyst & Ricercatrice · Ultimo aggiornamento 29 settembre 2026
Come funziona
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Disegna una o più curve a mano libera sul canvas, oppure passa a Carica immagine e trascina un'immagine con curve.
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Clicca "Estrai funzioni": lo strumento adatta ogni curva con polinomi ai minimi quadrati (o una curva parametrica per i cappi).
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Ogni curva appare come una card con la sua formula, divisa in tratti dove necessario, con il dominio di ciascun tratto.
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Passa il mouse su una card per illuminare il tratto esatto di quella curva sul canvas, e copia la formula con un clic.
Vero fitting ai minimi quadrati, non una tabella di corrispondenza
Ogni formula mostrata qui deriva da un vero fitting polinomiale ai minimi quadrati risolto con l'eliminazione di Gauss, la stessa matematica usata nel curve fitting scientifico, e non una forma predefinita confrontata con un modello. Il grado (lineare, quadratico o cubico) viene scelto automaticamente per ogni segmento, prendendo la formula più semplice che spiega comunque bene la forma.
A tratti e parametrica, perché gli scarabocchi reali non sono funzioni
Un'onda, una collina o un cappio disegnati a mano di solito non sono una funzione valida di x: una singola x può corrispondere a più valori di y. Questo strumento gestisce direttamente questo caso: i tratti vengono divisi ai cambi di direzione in parti che vengono adattate in sicurezza come y = f(x) o x = f(y), e le forme che non si dividono in modo pulito (cappi chiusi, scarabocchi stretti) ottengono invece un fitting parametrico x(t)/y(t) invece di una formula forzata e fuorviante.
Da una foto di un grafico a matematica modificabile
La modalità di caricamento porta lo stesso motore di fitting a curve stampate o fotografate, che sia un grafico da libro di testo, uno schizzo su lavagna o un grafico tracciato, tracciando l'inchiostro in un percorso scheletro prima del fitting. Non sei limitato alle curve che disegni tu stesso.
Domande frequenti
Come trasforma una linea disegnata a mano in una formula?
Ogni tratto viene ricampionato e smussato, diviso in parti monotone in x (o in y per le sezioni quasi verticali), e ogni parte viene adattata con un polinomio ai minimi quadrati (grado 1-3, scegliendo il grado più basso che si adatta bene). I cappi chiusi o i tratti molto brevi vengono invece adattati parametricamente come x(t) e y(t) sulla lunghezza dell'arco, poiché non sono funzioni valide di x.
Perché alcune curve mostrano più di una formula?
Un singolo tratto che torna indietro in x, o che ha un picco o una valle netta, non può essere descritto da un solo polinomio semplice: viene diviso in parti consecutive, ciascuna con la propria formula e l'intervallo di x (o y) a cui si applica.
Cosa succede con più di 10 curve?
Vengono mostrate solo le 10 curve più significative, classificate principalmente per lunghezza dell'arco (quanta curva c'è realmente) con la dimensione del bounding box come fattore secondario, così piccoli segni sparsi non affollano le curve reali.
Come trova le curve la modalità di caricamento immagine?
L'immagine viene convertita in scala di grigi, binarizzata automaticamente in bianco/nero (metodo di Otsu, con uno slider per l'override manuale), assottigliata fino a linee scheletro larghe un pixel, poi ogni linea connessa viene tracciata in un percorso ordinato e adattata come un tratto disegnato a mano.
Il mio disegno o la mia foto vengono caricati da qualche parte?
No: disegno, elaborazione dell'immagine e curve fitting avvengono tutti localmente nel tuo browser; nulla viene inviato a un server.
Gestisce cappi, cerchi o curve che si incrociano?
I cappi chiusi vengono rilevati e adattati come curva parametrica (x e y ciascuna in funzione di un parametro t da 0 a 1) invece di una singola y = f(x), così forme come cerchi o spirali ottengono una formula sensata. Le curve che si autointersecano nelle immagini caricate sono un limite noto: il tracciamento segue un solo percorso attraverso l'incrocio invece di dividerlo.